题目内容
如果∠A、∠B为△ABC的内角，且
，那么△ABC是
- A.等边三角形
- B.等腰三角形
- C.直角三角形
- D.无法确定
C
分析：首先根据非负数的性质可得2sinA-1=0，cosB-
=0，进而得到sinA=，cosB=，再根据特殊角的三角函数计算出∠A、∠B的度数，然后利用三角形内角和为180°算出∠C的度数，进而得到三角形的形状．
解答：∵，
∴2sinA-1=0，cosB-=0，
解得：sinA=，cosB=，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故选：C．
点评：此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数，关键是掌握特殊角的三角函数值．
分析：首先根据非负数的性质可得2sinA-1=0，cosB-
=0，进而得到sinA=，cosB=，再根据特殊角的三角函数计算出∠A、∠B的度数，然后利用三角形内角和为180°算出∠C的度数，进而得到三角形的形状．解答：∵
，∴2sinA-1=0，cosB-
=0，解得：sinA=
，cosB=，∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故选：C．
点评：此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数，关键是掌握特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目