Question

如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=AC，则图中共有全等三角形________对．

Answer 1

4
分析：全等三角形共有四对，分别为△BDF≌△CEF，△ADF≌△AEF，△ADF≌△AEF，△ABE≌△ACD，可以利用全等三角形的判定方法进行验证．做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证，做到由易到难，不重不漏．
解答：全等三角形共四对
证明：∵∠B=∠C，BD=CE，∠BFD=∠CFE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴FD=EF
而AB=AC
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE
∴△ABE≌△ACD
∵AF=AF，AD=AE，FD=EF
∴△ADF≌△AEF
同理可证明△ADF≌△AEF
故填空答案：4．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．