Question

矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕．

（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；

（2）如图2，，点的对应点在上，求的长；

（3）如图3，，点的对应点在上．

①直接写出的长（用含的代数式表示）；  ②当越来越大时，的长越来越接近于  ▲  ．

 

Answer 1

 答案：解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．                   ……2分

∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

∴∠ADF=∠α=36°．根据题意，得BE=24mm, DF=48mm． ……4分

在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分

在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm）．8分

∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm)．             ……10分