题目内容
如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D，求图中阴影部分面积。
解：扇形的半径为12，则
=6，
设⊙O2的半径为R，
连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R，
∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，
∴R=4，
S扇形=
，
S′=
，
S″=
，
∴S阴=S扇形-S′-S″=36π-18π-8π=10π。
=6，设⊙O2的半径为R，
连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R，
∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，
∴R=4，
S扇形=
，S′=
，S″=
，∴S阴=S扇形-S′-S″=36π-18π-8π=10π。
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