Question

（1）若2^m=8，2ⁿ=32，则2^2m+n-4=______；
（2）若x=2^m-1，将y=1+4^m+1用含x的代数式表示．

Answer 1

解：（1）2^2m+n-4=2^2m•2ⁿ•2^-4=8²•32•=128．
故答案是128；
（2）∵x=2^m-1，
∴2^m=x+1，
∴y=1+4 ^m+1=1+2^2m+2=1+（2^m）²•4=1+（x+1）²•4=1+4x²+8x+4=4x²+8x+5．
分析：（1）利用同底数幂乘法的逆运算进行计算即可；
（2）先对4^m+1利用积的乘方的逆运算，再代入x=2^m-1进行计算．
点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方．解题的关键是会灵活运用同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算进行分解．