Question

已知如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，AB=+1，则∠ABC=    ，边BC的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，可得出AD=CD=1，即可得BD=AB-AD=，再由==，即tan∠ABC=，从而求出∠ABC，根据三角函数求出BC的长．
解答：解：已知△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，
∴∠ACD=45°，
∴AD=CD=AC•tan45°=×=1，
∴BD=AB-AD=，
∴tan∠ABC===，
∴∠ABC=30°，
BC===2．
故答案为：30°，2．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是运用等腰直角三角形求出AD和CD，然后运用三角函数求出∠ABC和BC．