Question

【题目】如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若B（， ）、C（， ）为函数图象上的两点，则．其中正确结论是（　　）

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】（1）由图可知，抛物线开口向下，顶点在x轴上方，

∴抛物线和轴必有两个不同的交点，

∴，即，故①正确；

（2）∵抛物线的对称轴为直线： ，

∴，即，故②错误；

（3）∵抛物线过点A（3，0），抛物线对称轴为直线： ，

∴抛物线和轴的另一个交点坐标为（1，0），

∴当时， ，故③错误；

（4）∵B（， ）、C（， ）为函数图象上的两点，且点B到对称轴的距离大于点C到对称轴的距离，抛物线开口向下，

∴，即④正确；

综上所述，正确的结论是①④.

故选C.