题目内容
（2013•常州模拟）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据：
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有
②③
②③
．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据：
（2）将抽取的60名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为
60°，30°
60°，30°
；②估计全年级A、B类学生大约一共有
432
432
名．分析数据：
（3）教育主管部们为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
| 学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
| 城南中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
| 城北中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
| 成绩（单位：分） | 频数 | 频率 | ||
| A类（80～100） | 24 |
| ||
| B类（60～79） | 12 |
| ||
| C类（40～59） | 8 |
| ||
| D类（0～39） | 4 |
|
分析：（1）抽取得学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可确定；
（2）①利用每类的频率乘以360°，即可求得对应的圆心角的度数；
②根据频率=
，即可求得频数；
（3）本题答案不唯一，根据方差，极差或平均数等不同的标准进行分析，得到不同的结果．
（2）①利用每类的频率乘以360°，即可求得对应的圆心角的度数；
②根据频率=
| 频数 |
| 总数 |
（3）本题答案不唯一，根据方差，极差或平均数等不同的标准进行分析，得到不同的结果．
解答：解：（1）②、③；
（2）360°×
=60°、
360°×
=30°；
12×48×（
+
）=432；
（3）本题答案不唯一，以下答案供参考．
城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化差，学生之间的差距较城北中学好．
城北中学教学效果好，A、B类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
（2）360°×
| 1 |
| 6 |
360°×
| 1 |
| 12 |
12×48×（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
（3）本题答案不唯一，以下答案供参考．
城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化差，学生之间的差距较城北中学好．
城北中学教学效果好，A、B类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
点评：本题难度中等，考查统计图表的识别：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
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