Question

根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位．现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为[1，45°]，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是（　　）

• A．（0，

  3 2

  2

  ）
• B．（

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）
• C．（

  2

  2

  ，

  2 +1

  2

  ）
• D．（0，1+

  2

  ）

Answer 1

分析：根据题意得到指令[1，45°]表示首先逆时针旋转45°，然后朝其面对的方向行走1个单位到C，第二次道B点，第三次到A点，由此即可求出机器人所在位置的坐标．

解答：解：如图所示：
机器人所在的位置正好在y轴的A点上，
过B作BM⊥OA于M，过C作CN⊥OA于N，
根据题意得到四边形ABCO是等腰梯形，
∵AB=1，∠ABM=45°，
由勾股定理得：AM=BM=

2

2

，
同理CN=ON=

2

2

，
MN=CB=1，
∴OA=

2

2

+1+

2

2

=1+

2

，
∴A的坐标是（0，1+

2

），
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，旋转的性质，等腰直角三角形等知识点的应用，关键是根据题意画出图形，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，主要考查了学生的阅读问题的能力．