题目内容
如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且| AE |
| EB |
| 3 |
| 2 |
分析：由
=
，假设出AE=3x，EB=2x，从而可以表示出FG=AF，BG的长，作FH⊥BC于H，可以得出△FGH∽△GEB，利用相似三角形性质可以求出AB的长．
| AE |
| EB |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：设AE=3x，EB=2x，
则FG=AF=
=3
，
EG=AE=3x，BG=
=
x，
作FH⊥BC于H，则△FGH∽△GEB，
∴
=
，
即
=
，
=1，
6x2=36，
x=
（∵x＞0），
∴AB=5x=5
．
故答案为：5
．
解：设AE=3x，EB=2x，则FG=AF=
| 182-9x2 |
| 36-x2 |
EG=AE=3x，BG=
| EG2-BE2 |
| 5 |
作FH⊥BC于H，则△FGH∽△GEB，
∴
| FG |
| GE |
| FH |
| GB |
即
3
| ||
| 3x |
| 5x | ||
|
| 36-x2 |
| 5x2 |
6x2=36，
x=
| 6 |
∴AB=5x=5
| 6 |
故答案为：5
| 6 |
点评：此题主要考查了折叠变换问题，以及相似三角形的判定与性质等知识，得出AF=FG，以及得出△FGH∽△GEB，是解决问题的关键．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．