题目内容
已知a，b分别满足a2+2b=21-ab和b2+2a=27-ab，求a+b的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：把等式a2+2b=21-ab和b2+2a=27-ab两边分别相加，进一步整理利用完全平方公式分解因式求得答案即可．
解答：解：∵a2+2b=21-ab，b2+2a=27-ab，
∴a2+2b+b2+2a=21-ab+27-ab，
∴a2+2ab+b2+2a+2b=48，
∴（a+b）2+2（a+b）+1=49，
∴（a+b+1）2=49，
∴a+b+1=±7，
∴a+b=6或a+b=-8．
∴a2+2b+b2+2a=21-ab+27-ab，
∴a2+2ab+b2+2a+2b=48，
∴（a+b）2+2（a+b）+1=49，
∴（a+b+1）2=49，
∴a+b+1=±7，
∴a+b=6或a+b=-8．
点评：此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
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如图，线段AC、DB的交于点O，且AC=BD，OB=OC，小明在探索△ABO与△DCO全等时，他的思考过程如下：因为AC=DB，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△ABD≌△DCO．一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体可能是（ ）
| A、直棱柱 | B、圆柱 | C、圆锥 | D、球 |
已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=AB+CD．下列所描述的事件是必然事件的是（ ）
| A、打开电视机，正在转播足球赛 |
| B、射击运动员射击一次，命中10环 |
| C、通常水加热到100℃时沸腾 |
| D、在一个只装有红球袋中摸出白球 |
如果
=
，那么
的值为（ ）
| x+y |
| 3x |
| 1 |
| 2 |
| y |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|