题目内容

【题目】某市著名景点“凤凰楼”,一耸入云的文化丰碑,坐落于凤凰山之巅周末,阳光明媚,小明、小芳等同学一起登凤凰山,在山顶,他们想用一些测量工具和所学知识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现,观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得,因此他们运用如下方法来进行测量:如图,小芳在小明和“凤凰楼”之间的直线BM上放一平面镜,在镜面上做一个标记,这个标记在直线BM上对应位置为点C,镜子不动,小明看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“凤凰楼”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小明眼睛与地面的高度米,米,然后,小明从点D沿DM方向走了24米,到达“凤凰楼”影子的末端F处,此时,测的小明身高FG的影长米,米如图,已知,,,其中,测量时所使用的平面镜厚度忽略不计请你根据题中提供的相关信息,求出“凤凰楼”的高AB的长度.

【答案】“凤凰楼”的高AB的长度为39m.

【解析】

根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出∽,∽,进而利用相似三角形的性质得出AB的长.

解:由题意可得:,

,,

故∽,∽,

则,,

即,,

解得:,

答:“凤凰楼”的高AB的长度为39m.

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