题目内容
【题目】某市著名景点“凤凰楼”,一耸入云的文化丰碑,坐落于凤凰山之巅
周末,阳光明媚,小明、小芳等同学一起登凤凰山,在山顶,他们想用一些测量工具和所学知识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力
他们经过观察发现,观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得,因此他们运用如下方法来进行测量:如图,小芳在小明和“凤凰楼”之间的直线BM上放一平面镜,在镜面上做一个标记,这个标记在直线BM上对应位置为点C,镜子不动,小明看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“凤凰楼”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小明眼睛与地面的高度
米,
米,然后,小明从点D沿DM方向走了24米,到达“凤凰楼”影子的末端F处,此时,测的小明身高FG的影长
米,
米
如图,已知
,
,
,其中,测量时所使用的平面镜厚度忽略不计
请你根据题中提供的相关信息,求出“凤凰楼”的高AB的长度.
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【答案】“凤凰楼”的高AB的长度为39m.
【解析】
根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出
∽
,
∽
,进而利用相似三角形的性质得出AB的长.
解:由题意可得:
,
,
,
故
∽
,
∽
,
则
,
,
即
,
,
解得:
,
答:“凤凰楼”的高AB的长度为39m.
【题目】如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为12cm,点B,D之间的距离为16m,则线段AB的长为
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A.
B. 10cmC. 20cmD. 12cm
【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)直接写出表中m、n的值;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;
(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.