Question

13．矩形两条对角线的夹角为∠AOB=60°，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 15°
• C． 30°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据矩形的性质和三角形内角与外角的关系，求解即可．

解答 解：∵矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
故选C．

点评 本题考查的是矩形的性质及三角形内角与外角的关系．熟记矩形的各种性质以及三角形内角和定理及其外角和定理是解题关键．