Question

如图，点A、B、C、D在圆O上，且∠A=∠C，那么在图中除了OA=OC之外，请你再写一对具有相等关系的量

 

．

Answer 1

分析：连OB，OD，则OA=OB，OC=OD，得到∠A=∠B，∠C=∠D，而∠A=∠C，则∠A=∠B=∠C=∠D，则∠AOB=∠COD，根据在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦中有一组量对应相等，那么其他两组量也对应相等得到AB=CD，

AB

=

CD

，

BAC

=

ACD

．

解答：解：连OB，OD，如图，
∵∠A=∠C，而OA=OB，OC=OD，
∴∠A=∠B=∠C=∠D，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD，

AB

=

CD

，

BAC

=

ACD

．
故答案为AB=CD．

点评：本题考查了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦中有一组量对应相等，那么其他两组量也对应相等．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．