题目内容
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）
A．36°
B．42°
C．45°
D．48°
【答案】分析：根据图（1）先求出梅花扇的内角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，把梅花图案连接成正五边形，求出每一个内角的度数，然后解答即可．
解答：解：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3=120°，
180°-120°=60°，
正五边形的每一个内角=（5-2）•180°÷5=108°，
∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°-60°=48°．
故选D．
点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形并作出辅助线是解题的关键，难度中等．
解答：解：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3=120°，
180°-120°=60°，
正五边形的每一个内角=（5-2）•180°÷5=108°，
∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°-60°=48°．
故选D．
点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形并作出辅助线是解题的关键，难度中等．
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