题目内容
计算：6(7＋1)(72＋1)(74＋1)(78＋1)＋1
答案：
解析：
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解：原式＝(7－1)(7＋1)(72＋1)(74＋1)(78＋1)＋1 ＝(72－1)(72＋1)(74＋1)(78＋1)＋1 ＝(74－1)(74＋1)(78＋1)＋1 ＝(78－1)(78＋1)＋1 ＝716－1＋1 ＝716 分析：题中各因式均为和的形式,且次数成2n的规律增高，直接计算显然不易．而“6”可表示为(7－1)，于是可逐次运用平方差公式计算． 点拨：对待求和式进行适当变形，使之符合平方差公式的特征，是解题的关键． |
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