题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．
∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴(
)2=
（6分）
∴
=
∴
=
（8分）
∴
=(
)2=(
)2=
（9分）
∴S△ABC=9×
=25．（10分）
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴(
| EC |
| AE |
| 9 |
| 4 |
∴
| EC |
| AE |
| 3 |
| 2 |
| EC |
| AC |
| 3 |
| 5 |
∴
| S△EFC |
| S△ABC |
| EC |
| AC |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
∴S△ABC=9×
| 25 |
| 9 |
练习册系列答案
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