题目内容
【题目】若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）
A. 互相垂直且相等 B. 相等 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直
【答案】D
【解析】∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,
∴EF,GF,GH,HE分别是的中位线，
∴EF∥AC∥GH,GF∥BD∥EH,
∵四边形EFGH是矩形.
∴EF⊥GF
∴AC⊥BD
练习册系列答案
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题目内容
【题目】若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）
A. 互相垂直且相等 B. 相等 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直
【答案】D
【解析】∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,
∴EF,GF,GH,HE分别是的中位线，
∴EF∥AC∥GH,GF∥BD∥EH,
∵四边形EFGH是矩形.
∴EF⊥GF
∴AC⊥BD