题目内容
（2012•怀柔区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，AM∥BC，E是CD中点，D是 AM上一点．求证：BE=EM．分析：根据平行线性质求出∠EBC=∠M，根据AAS证△BCE≌△MDE（AAS），根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵E是CD中点，
∴DE=EC，
∵AM∥BC，
∴∠EBC=∠M，
∵在△BCE和△MDE中，
，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴BE=EM．
∴DE=EC，
∵AM∥BC，
∴∠EBC=∠M，
∵在△BCE和△MDE中，
|
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴BE=EM．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
练习册系列答案
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