Question

甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定。游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去。（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）

（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。

Answer 1

解：（1）列表法：

树状图：

由上图可知，总共有9种情况；
（2）不公平，
理由：由（1）可知，总共有9种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，
所以P（甲去）=，P（乙去）=，
∵，
∴这个游戏不公。