题目内容
为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：P（B胜）=
（2分），P（A胜）=
（2分），交代结果（1分）．
由图知：可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），
（6，4），（6，5），（6，7），
（8，4），（8，5），（8，7）．共计9种．
∴P（A数较大）=
，P（B数较大）=
．
∴P（A数较大）＞P（B数较大）
∴选择A装置的获胜可能性较大．
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| A B |
4 | 5 | 7 |
| 1 | （1，4） | （1，5） | （1，7） |
| 6 | （6，4） | （6，5） | （6，7） |
| 8 | （8，4） | （8，5） | （8，7） |
（6，4），（6，5），（6，7），
（8，4），（8，5），（8，7）．共计9种．
∴P（A数较大）=
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
∴P（A数较大）＞P（B数较大）
∴选择A装置的获胜可能性较大．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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