题目内容

计算：（1+
1
3
）（1+
1
8
）（1+
1
15
）…（1+
1
99
）=
 
．
分析：通过找规律得出：（1+
1
3
）=
4
3
=
22
22-1
，（1+
1
8
）=
9
8
=
32
32-1
，（1+
1
15
）=
42
42-1
…．依此类推，可得出结论．
解答：解：∵（1+
1
3
）=
4
3
=
22
22-1
；（1+
1
8
）=
9
8
=
32
32-1
；（1+
1
15
）=
42
42-1
；
∴（1+
1
3
）（1+
1
8
）（1+
1
15
）…（1+
1
99
）=
4
3
×
9
8
×
16
15
×
25
24
×
36
35
×
49
48
×
64
63
×
81
80
×…×
100
99
=
20
11
．
点评：解答此题关键是找出规律，再代入所求的式子．
练习册系列答案
相关题目
用简便算法计算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．
31、计算：-32-22=
-13
．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．
（1）计算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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