Question

如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为           块

（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为            块

（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

 

Answer 1

（1）n²+n。（2）4n+6

（3）不存在。 ∵n²+n=4n+6   n²-3n-6=0     n=不为整数   ∴不存在。

解析:观察图形发现：第n个图形的白瓷砖的每行是（n+1）个，每列是n个，即可表示白瓷砖，用减法可以表示出黑瓷砖；根据黑、白瓷砖数相等列方程求解．