题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2．求
的值．
解：∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5（比例的性质）；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
（相似三角形的面积比等于相似比的平方），
∴=
．
分析：由已知条件可证得△ADE∽△ABC、
=
；然后根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”即可求得△ADE与△ABC的面积之比，由比例的性质即可求得的值．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
∴AD：AB=3：5（比例的性质）；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
==（相似三角形的面积比等于相似比的平方），∴
=．分析：由已知条件可证得△ADE∽△ABC、
=；然后根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”即可求得△ADE与△ABC的面积之比，由比例的性质即可求得的值．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
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