题目内容
直线y=2x与y轴交于A点，再将此直线向上平移一个单位，与曲线y=
交于B、C两点，则△ABC的面积等于
．
| 2 |
| x |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
分析：将直线y=2x向上平移一个单位得到y=2x+1，将y=2x+1与y=
组成方程组，得到关于x的一元二次方程，求出两点间的水平距离，即为三角形的高的和，求出y=2x+1与y轴的交点，即可求出△ABC的面积．
| 2 |
| x |
解答：解：∵将直线y=2x向上平移一个单位得到y=2x+1，
将y=2x+1与y=
组成方程组得，
，
整理得2x2+x-2=0，
则|x1-x2|=
=
，
∴S△ABC=
×1×
=
．
故答案为
．
将y=2x+1与y=
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| x |
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整理得2x2+x-2=0，
则|x1-x2|=
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∴S△ABC=
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故答案为
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点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，理解方程组的解与函数图象交点的关系，是解题的关键．
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交于B、C两点，则△ABC的面积等于________．