题目内容

计算： $数学公式$

解：原式=（ $\text{[math]}$ +1）²（ $\text{[math]}$ +1）¹⁹⁹⁹-（2 $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ +1）¹⁹⁹⁹-2（ $\text{[math]}$ +1）¹⁹⁹⁹+2001
=（4+2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ -2-2）（ $\text{[math]}$ +1）¹⁹⁹⁹+2001
=2001．
分析：根据观察可提取前三项的公因式（ $\text{[math]}$ +1）¹⁹⁹⁹，然后再计算．
点评：计算本题关键是找出前三项的公因式，提公因式，能使运算简便．

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