Question

【题目】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2,－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积。

Answer 1

【答案】(1)y＝x＋；(2)C(－，0)；(3) .

【解析】试题分析：（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；

（2）分别令x=0，y=0，代入即可确定C、D点坐标；

（3）根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可．

试题解析：解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得： ，解得： ．所以一次函数解析式为；

（2）令y=0，则，解得x=﹣，所以C点的坐标为（﹣，0），把x=0代入得y=，所以D点坐标为（0， ）；

（3）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．