题目内容

17、一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为

80°，120°，120°，160°

．

分析：本题先由题意列出方程即60°+2x+3x+3x+4x=（5-2）×180°，然后可求出其余四个角的度数．

解答：解：∵一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，
∴可设其余四个角分别为2x，3x，3x，4x；
则可列方程：60°+2x+3x+3x+4x=（5-2）×180°，
解得x=40°，
∴2x=80°，3x=120°，3x=120°，4x=160°．
∴其余四个角的度数分别为80°，120°，120°，160°．

点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是理解题意，设出合适的未知数．