题目内容

如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ONOD=OEDNEM相交于点C

求证:点C在∠AOB的平分线上.

提示:作CEOAECFOBFOM=ONOE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD(SAS),∴SM O E =SN O D,同时去掉S四边形ODCE,得SM D C=SN E C,易证,MD=NE,∴CE=CF,∴点C在∠AOB的平分线上.

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