Question

已知xy+x=-1，xy-y=-2，求代数式-x-[2y-2（xy+x）²+3x]+2[x+（xy-y）²]的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：-x-[2y-2（xy+x）²+3x]+2[x+（xy-y）²]
=-x-2y+2（xy+x）²-3x+2x+2（xy-y）²
=2（xy+x）²+2（xy-y）²-2（x+y），
xy+x=-1①，xy-y=-2②，
①-②，得x+y=1，
当xy+x=-1，xy-y=-2，x+y=1时，原式=2×（-1）²+2×（-2）²-2
=2+8-2
=8．

点评：本题考查了整式的化简求值，xy+x=-1，xy-y=-2，x+y=1整体代入式解题关键．