Question

若m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2012的值为

1. A.
   2011
2. B.
   2012
3. C.
   2010
4. D.
   2013

Answer 1

D
分析：把m代入x²+x-1=0得到m²+m-1=0，即m²+m=1，把m²+m=1代入式子：m³+2m²+2012，再将式子变形为m（m²+m）+m²+2012的形式，即可求出式子的值．
解答：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2012
=m（m²+m）+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013．
故选D．
点评：考查了一元二次方程的解，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m²+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．