题目内容
如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于分析：连接AC．根据圆周角定理求得∠B，再根据圆内接四边形的对角互补求得∠D，根据等边对等角求得∠DAC和∠OCA，再根据平行线的性质即可求得∠ACB，进一步求得∠BCO．
解答：
解：连接AC
∵∠B=
∠AOC=80°
∴∠D=180°-∠B=100°
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=40°
∴∠OCB=30°．
解：连接AC∵∠B=
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∴∠D=180°-∠B=100°
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=40°
∴∠OCB=30°．
点评：此题综合运用了圆周角定理、等边对等角、平行线的性质．
练习册系列答案
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如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（ ）| A、20° | B、30° | C、40° | D、50° |
下列结论不正确的是（ ）
A、 如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6 | B、 M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50° | C、 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80° | D、若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120° |
如图，⊙O中，弦AD平行于弦BC，∠AOC=78°，求∠DAB的度数．