题目内容
5、以下命题：①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，④两腰对应相等的两个三角形全等，⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，⑥两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，其中正确的序号是（ ）
分析：根据全等三角形的判定定理分别判断各说法或举出反例即可．
解答：解：①有一条边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，当一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边时，两者就不全等，故原说法错误；
②在锐角三角形中有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，原说法错误；
③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；在直角三角形中，斜边上的高所分得的两个直角三角形符合③的条件，但它们不全等．故原说法错误；
④两腰对应相等的两个三角形不一定全等，故原说法错误；
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，由勾股定理可得第三边也相等，根据SSS可判断原说法正确；
⑥两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，故原说法正确；故⑤⑥正确，选C．
②在锐角三角形中有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，原说法错误；
③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；在直角三角形中，斜边上的高所分得的两个直角三角形符合③的条件，但它们不全等．故原说法错误；
④两腰对应相等的两个三角形不一定全等，故原说法错误；
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，由勾股定理可得第三边也相等，根据SSS可判断原说法正确；
⑥两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，故原说法正确；故⑤⑥正确，选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．