Question

你能比较2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷的大小吗？

为了解决这个问题，我们首先写出它们的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小(n是正整数)，然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论．

(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”、“＝”、“＜”)

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；

(2)从第(1)小题的结果中，经过归纳，可以猜想出：当n≥3时，nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据以上归纳，试比较下列两数的大小：2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞． 　　(2)nn+1＞(n＋1)n． 　　(3)20082007＜20072008．