Question

若不等式组

x＞-5 3mx≤2

的整数解的和为-7，则m的取值范围是

2

9

＜m≤

1

3

．

Answer 1

分析：根据题意可得不等式组的解集为：-5＜x≤

2

3m

．再根据整数解的和为-7，可得2≤

2

3m

＜3，再解不等式即可．

解答：解：

x＞-5① 3mx≤2②

，
解②得x≤

2

3m

，
不等式组的解集为：-5＜x≤

2

3m

．
∵不等式组的整数解和为-7，
∴2≤

2

3m

＜3，
解得：

2

9

＜m≤

1

3

，
故答案为：

2

9

＜m≤

1

3

．

点评：此题主要考查了不等式组的正数解，关键是确定出不等式组的解集，再根据整数解的和确定出

2

3m

的范围．