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16、如图,在△ABC中,P是AC上一点,连接BP,要使△ABP∽△ACB,则还须添加一个条件
∠ABP=∠C或∠ABC=∠APB或AB
2
=AP•AC等
(只须写出一个即可,不必考虑所有可能).
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分析:
相似三角形的判定,对应角相等,对应边成比例,题中∠A为公共角,再有一对应角相等即可.
解答:
解:在△ABP与△ACB中,∠A为两三角形的公共角,只需在有一对应角相等即可,即∠ABP=∠C.
点评:
能够熟练掌握相似三角形的性质,会判断两个三角形是否为相似三角形.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
( )
A、
1
2
B、(
2
2
)
7
C、
1
4
D、
1
8
2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是( )
A、∠5
B、∠2
C、∠3
D、∠4
如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
度.
14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.
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