题目内容
12、半径为5cm的⊙O中，30°的圆周角所对的弦等于
5
cm．分析：利用同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半和已知条件求得∠BOC=60°；然后利用等边三角形的判定与性质求得BC的长度．
解答：
解：连接OB、OC、BC．
∵∠A=30°（已知），
∴∠BOC=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△OBC中，OB=OC=5cm（已知），
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=5cm；
故答案是：5．
解：连接OB、OC、BC．∵∠A=30°（已知），
∴∠BOC=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△OBC中，OB=OC=5cm（已知），
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=5cm；
故答案是：5．
点评：本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线OB、OC、BC构造了等边三角形，然后利用等边三角形的三条边相等的性质解答．
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