Question

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算；
第二步：算出；
第三步，；
…
以此类推，则n₂₀₁₃=________，a₂₀₁₃=________．

Answer 1

11    122
分析：分别求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循环，从而求出n₂₀₁₃、a₂₀₁₄即可．
解答：∵n₁=5，a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2013÷3=671，
∴n₂₀₁₃=11，a₂₀₁₃=a₃=122．
故答案为：11，122．
点评：本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2013与哪个数相等．