题目内容
计算:的结果是( )
A. B. C. D.
如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
如图,在ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则△BOC的周长是( )
A、45cm B、59cm C、62cm D、90cm
若α,β是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根,则α2+αβ+β2的值为 .
已知反比例函数(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2<0,则下列不等式恒成立的是( )
A.y1•y2<0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)动手操作:利用尺规作∠ABC的平分线,交AC于点O,再以O为圆心,OC的长为半径作⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合运用:在你所作的图中,
①判断AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
②若AC=12,tanOBC=,求⊙O的半径.
有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是14,可发现第1次输出的结果是7,第2次输出的结果是12,依次继续下去,则第2015次输出的结果是 .
如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
函数的顶点坐标是( ).
(A)(1,) (B)(,3) (C)(1,-2) (D)(-1,2)