Question

2．一个不透明袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后，随机从袋子里同时摸出2个球，则这2个球的颜色不相同的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 依据题意先用列表法展示所有等可能的结果数，再找出2个球的颜色不相同的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：列表如下：

	黑1	黑2	黑3	白1	白2
黑1		黑1黑2	黑1黑3	黑1白1	黑1白2
黑2	黑2黑1		黑2黑3	黑2白1	黑2白2
黑3	黑3黑1	黑3黑2		黑3白1	黑3白2
白1	白1黑1	白1黑2	白1黑3		白1白2
白2	白2黑1	白2黑2	白2黑3	白2白1

由列表可知共有4×5=20种可能，2个球的颜色不相同的有12种，
所以2个球的颜色不相同的概率$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．