题目内容
如图，∠A=∠C=54°，点B在AC上，且AB=EC，AD=BC，BF⊥DE于点F．
（1）证明：BD=BE；
（2）求∠DBF的度数．
（1）证明见解析；（2）27°
【解析】
试题分析：（1）根据条件易证△ADB≌△CBE，可证BD=BE；
（2）由（1）可求出∠DBE的度数，再根据等腰三角形的性质即可求出∠DBF的度数．
试题解析：（1）证明：在△ADB和△CBE中
∴△ADB≌△CBE
∴BD=EB
（2） ∵△ADB≌△CBE
∴∠ADB=∠CBE
在△ABD中，∠A+∠ADB+∠ABD=180°
又∵∠DBE+∠EBC+∠ABD=180°
∴∠DBE=∠A=54°
∵BD=EB 且BF⊥DE
∴∠DBF=∠EBF=
∠DBE=27°
考点：1.全等三角形的判定；2.等腰三角形的性质.
练习册系列答案
相关题目
