Question

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；  ②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；     ④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有

①②④

（填所有正确的序号）

Answer 1

分析：观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．

解答：解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷

40

60

=15千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：

10

28-18

×x=

10

40

×（18+x），解得x=6，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×

10

28-18

=6km，故③错误；
所以正确的结论有三个：①②④，
故答案为：①②④．

点评：本题考查了函数的图象，函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．