Question

15、将一长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，变为正方形，面积比原来减少5cm²，设得到的正方形边长为xcm，则列出方程为：

（x+5）（x-3）=x²+5

．

Answer 1

分析：设正方形的边长为xcm，则长方形的边长为（x+5）cm或（x-3）cm，根据“面积比原来减少5cm²”可列方程．

解答：解：设正方形的边长为xcm，则长方形的边长为（x+5）cm或（x-3）cm，
根据题意知正方形的面积比长方形面积减少5cm²，
故可列式（x+5）（x-3）=x²+5．
故答案为：（x+5）（x-3）=x²+5．

点评：本题主要考查由实际问题抽象出的一元二次方程的知识点，此题应注意将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，变为正方形，根据面积变化列出相关等式．