题目内容

当a为何值时，关于x的方程 $数学公式$ 的解为正数？

解：方程两边都乘以（x-2）（x+3）得，
（x+1）（x+3）-x（x-2）=x+a，
整理得，5x=a-3，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∵方程的解为正数，
∴ $\text{[math]}$ ＞0，且 $\text{[math]}$ -2≠0， $\text{[math]}$ +3≠0，
解得a＞3且a≠13．
即a＞3且a≠13时，关于x的方程的解为正数．
故答案为：a＞3且a≠13．
分析：方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3）化分式方程为整式方程，然后求出x的表达式，再根据方程的解是正数列式求解即可得到a的取值范围，又分式方程的解不能使最简公分母等于0，然后求解即可．
点评：本题考查了分式方程的解，解分式方程的解，注意求出的解不能使最简公分母等于0，这也是本题容易出错的地方．