Question

【题目】如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

延长CD交AB于E，依据△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，进而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，据此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．

解：如图所示，延长CD交AB于E，

由题可得，AP平分∠BAC，

∴∠CAD＝∠EAD，

又∵CD⊥AP，

∴∠ADC＝∠ADE＝90°，

又∵AD＝AD，

∴△ACD≌△AED（ASA），

∴CD＝ED，

∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，

∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×12＝6（cm2），

故答案为：6．