题目内容

计算或解方程
（1） $数学公式$ $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）x²+6x-16=0
（4）5x²-4x-1=0．

（1）解：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ．

（2）解： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=5-3=2．

（3）解：x²+6x-16=0，
分解因式得：（x+8）（x-2）=0，
∴x+8=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-8，x₂=2，
∴方程的解是x₁=-8，x₂=2．

（4）解：5x²-4x-1=0，
分解因式得：（5x+1）（x-1）=0，
∴5x+1=0，x-1=0，
解方程得：x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1，
∴方程的解是x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1．
分析：（1）根据二次根式的乘法法则展开得到 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，计算即可求出答案；
（2）根据平方差公式得出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，计算即可；
（3）分解因式得到（x+8）（x-2）=0，推出方程x+8=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（4）分解因式得到（5x+1）（x-1）=0，得到方程5x+1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程，二次根式的性质，二次根式的乘除法等知识点的理解和掌握，能熟练地进行二次根式的混合运算和把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．