Question

已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若这个三角形的最短边长为，那么它的最长边等于

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根据三角形内角和为180°及三个内角度数之比为1：2：3，容易得出三个内角为30°，60°，90°．30°角对边为最短边，由题设知，它的边长为，90°角所对边长为最长边，即直角三角形的斜边，其长应为30°角所对边的2倍，即为2．
解答：设三个内角的度数分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180解得x=30
∴三个内角分别为30°，60°，90°
∴30°所对的直角边为最短边，斜边为最长边，
∵最短边长为，
∴它的最长边2．
故选B．
点评：本题考查了30°角所对直角边是斜边长的一半，也可用直角三角形的知识解决．