对角线的四边形是矩形．对角线的平行四边形是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是

正方

形，正方形ABCD的面积记为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：

S₁=2S₂

；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是

矩

形，菱形ABCD的面积为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：

S₁=2S₂

；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是

矩

形；若梯形ABCD的面积记为S₁，四边形EFGH的面积记为S₂，由图可猜想S₁和S₂间的数量关系为：

S₁=2S₂

；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S₁，把平行四边形形EFGH的面积记为S₂，试猜想S₁和S₂间的数量关系，并加以证明．

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