题目内容
先阅读第（1）题的解答过程，再做第（2）题．
（1）已知x+x-1=3，求x3+x-3的值．
解：因为（x+x-1）2=x2+x-2+2=9，
所以x2+x-2=7，
所以x3+x-3=（x+x-1）（x2+x-2）-（x+x-1）=3×7-3=18．
（2）已知x+x-1=3，用两种方法求x5+x-5的值．
（1）已知x+x-1=3，求x3+x-3的值．
解：因为（x+x-1）2=x2+x-2+2=9，
所以x2+x-2=7，
所以x3+x-3=（x+x-1）（x2+x-2）-（x+x-1）=3×7-3=18．
（2）已知x+x-1=3，用两种方法求x5+x-5的值．
考点：分式的混合运算,负整数指数幂
专题：阅读型
分析：根据（1）可得出x5+x-5=（x3+x-3）（x2+x-2）-（x+x-1）整体代入即可．
解答：解：∵x+x-1=3，x2+x-2=7，x3+x-3=18，
∴x5+x-5=（x3+x-3）（x2+x-2）-（x+x-1）
=18×7-3
=123．
∴x5+x-5=（x3+x-3）（x2+x-2）-（x+x-1）
=18×7-3
=123．
点评：本题考查了分式的混合运算，负整数指数幂，解题关键是整体代入的思想．
练习册系列答案
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