题目内容

如图，作出点A关于直线l的对称点A′．

分析：过点A作AO⊥直线l并延长至A′，使OA′=OA，点A即为所求．

解答：解：如图，点A′即为所求作的点A关于直线l的对称点．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握点关于直线的对称点的作法是解题的关键．

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（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．

我区的自然风光无限，最具特色的是青龙大峡谷（A）和文佛奇峰山（B），它们位于笔直的高速公路X同侧，AB=10km，A，B到直线X的距离分别为AE=10.5km和BD=4.5km．
（1）方案一：旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客．公司选择较节省的方案（如图1：点B关于直线X的对称点是B₁，连接AB₁交直线X于点C），C到A、B的距离之和S₁=AC+BC，求S₁．
（2）方案二：在A，B两景区之间有一条与高速公路X垂直的省级公路Y，且A到省级公路Y的距离AH=7km（如图2）．旅游开发公司打算在省级公路Y旁修建一服务区P，并从服务区P向A、B两景区修建笔直公路运送游客．由于地形条件的限制，P只能选择图2的位置，通过测量得PA=PB，P到A、B的距离之和S₂=AP+BP．请你通过计算比较S₁，S₂的大小．（参考数据：

如图，作出△ABC关于直线x=-1（记为m）对称的图形△A′B′C′，它们的对应点的坐标之间有什么关系？

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